5x^2-4*8x=0 шешу

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

32 шығару үшін, 4 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}-32x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 5x-32=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

32 шығару үшін, 4 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}-32x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, -32 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 санына қарама-қарсы сан 32 мәніне тең.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{32±32}{10} теңдеуін шешіңіз. 32 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{64}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{64}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{32}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{32±32}{10} теңдеуін шешіңіз. 32 мәнінен 32 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

32 шығару үшін, 4 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}-32x=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 санына бөлген кезде 5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{32}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{16}{5} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{16}{5} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{16}{5} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{16}{5} санын қосыңыз.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$