5x^2-3x= шешу

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(5x-3\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-3x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±3}{10} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{6}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±3}{10} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{3}{5} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

5 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Есептеу

$$x\left(5x-3\right)$$