5x^2-15x шешу

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5x\left(x-3\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

x^{2}-3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x\left(x-3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-15x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-15\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 санына қарама-қарсы сан 15 мәніне тең.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{15±15}{10} теңдеуін шешіңіз. 15 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{30}{10}$$

30 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{15±15}{10} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен 15 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Есептеу

$$5x\left(x-3\right)$$