5x^2+8x-7 шешу

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

64 санын 140 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2\sqrt{51} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{51} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-4+\sqrt{51}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-4-\sqrt{51}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}+8x-7$$