5x^2+8=53 шешу

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 53 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 53 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}-45=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-9 мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}=53-8$$

45 мәнін алу үшін, 53 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}=45$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

9 нәтижесін алу үшін, 45 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3 x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 53 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 53 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}-45=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -45 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -45 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±30}{10} теңдеуін шешіңіз. 30 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±30}{10} теңдеуін шешіңіз. -30 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-3$$