5x^2+3x=0 шешу

$$5 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 5x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$5x^{2}+3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{10} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{10} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$5x^{2}+3x=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 санына бөлген кезде 5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{10} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$