5x^2+17x+5 шешу

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

17 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

289 санын -100 санына қосу.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

189 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} теңдеуін шешіңіз. -17 санын 3\sqrt{21} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{21} мәнінен -17 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}+17x+5$$