5x+5x^2+5 шешу

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x+x^{2}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

25 санын -100 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$5x^{2}+5x+5$$

Есептеу

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$