5w^2-3w-17 шешу

$$5 w ^ { 2 } - 3 w - 17$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(w-\frac{3-\sqrt{349}}{10}\right)\left(w-\frac{\sqrt{349}+3}{10}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5w^{2}-3w-17=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -17 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+340}}{2\times 5}$$

9 санын 340 санына қосу.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{349}}{2\times 5}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$w=\frac{3±\sqrt{349}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{3±\sqrt{349}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{3±\sqrt{349}}{10} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{349} санына қосу.

$$w=\frac{\sqrt{349}+3}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{3±\sqrt{349}}{10} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{349} мәнінен 3 мәнін алу.

$$w=\frac{3-\sqrt{349}}{10}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{349}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{349}}{10} санын қойыңыз.

$$5w^{2}-3w-17=5\left(w-\frac{\sqrt{349}+3}{10}\right)\left(w-\frac{3-\sqrt{349}}{10}\right)$$

Есептеу

$$5w^{2}-3w-17$$