5t^2-21t+20= шешу

$$5 t ^ { 2 } - 21 t + 20 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5t^{2}-21t+20=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-21 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-20\times 20}}{2\times 5}$$

-20 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-400}}{2\times 5}$$

441 санын -400 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-21 санына қарама-қарсы сан 21 мәніне тең.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{21±\sqrt{41}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} теңдеуін шешіңіз. 21 санын \sqrt{41} санына қосу.

$$t=\frac{\sqrt{41}+21}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{21±\sqrt{41}}{10} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{41} мәнінен 21 мәнін алу.

$$t=\frac{21-\sqrt{41}}{10}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{21+\sqrt{41}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{21-\sqrt{41}}{10} санын қойыңыз.

$$5t^{2}-21t+20=5\left(t-\frac{\sqrt{41}+21}{10}\right)\left(t-\frac{21-\sqrt{41}}{10}\right)$$

Есептеу

$$5t^{2}-21t+20$$