5m^4+13m^2-6=0 шешу

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

m мәнін табыңыз

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

m^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 5 мәнін a мәніне, 13 мәнін b мәніне және -6 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-13±17}{10}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

m=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін m=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$