5a-3a^2 шешу

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$a\left(5-3a\right)$$

Шешім қадамдары

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(5-3a\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-5±5}{-6} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 5 санына қосу.

$$a=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-5±5}{-6} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -5 мәнін алу.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-10}{-6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=\frac{5}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5}{3} санын қойыңыз.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{5}{3} мәнін a мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

-3 және -3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Есептеу

$$a\left(5-3a\right)$$