5a^2b-10ab-40b шешу

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

a^{2}b-2ab-8b өрнегін қарастырыңыз. b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

a^{2}-2a-8 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек a^{2}+pa+qa-8 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-8 2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$p=-4 q=2$$

a^{2}-2a-8 мәнін \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Есептеу

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$