5a^2-80=0 шешу

$$5 a ^ { 2 } - 80 = 0$$

a мәнін табыңыз

$$a=4$$

$$a=-4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$a^{2}-16=0$$

a^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. a^{2}-16 мәнін a^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, a-4=0 және a+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=4 a=-4$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 80 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5a^{2}=80$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$a^{2}=\frac{80}{5}$$

16 нәтижесін алу үшін, 80 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$a^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$a=4 a=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$5a^{2}-80=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -80 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -80 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{0±40}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±40}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{0±40}{10} теңдеуін шешіңіз. 40 санын 10 санына бөліңіз.

$$a=4$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{0±40}{10} теңдеуін шешіңіз. -40 санын 10 санына бөліңіз.

$$a=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=4 a=-4$$