5L^2-14L шешу

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$L\left(5L-14\right)$$

Шешім қадамдары

L ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$L\left(5L-14\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5L^{2}-14L=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-14\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 санына қарама-қарсы сан 14 мәніне тең.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі L=\frac{14±14}{10} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 14 санына қосу.

$$L=\frac{28}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{28}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$L=\frac{14}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі L=\frac{14±14}{10} теңдеуін шешіңіз. 14 мәнінен 14 мәнін алу.

$$L=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$L=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{14}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{14}{5} мәнін L мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

5 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Есептеу

$$L\left(5L-14\right)$$