5x^6-5x^4+x^3-x шешу

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) өрнегін топтастырып, 5x^{5}-5x^{3} өрнегіндегі 5x^{3} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Үлестіру сипаты арқылы x^{2}-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. 5x^{3}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Есептеу

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$