5x^2-6x=0 шешу

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 5x-6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$5x^{2}-6x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-6\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±6}{10} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{12}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{6}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±6}{10} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$5x^{2}-6x=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 санына бөлген кезде 5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{6}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{5} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{5} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{5} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{5} санын қосыңыз.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$