5x^2-25=0 шешу

$$5 { x }^{ 2 } -25=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 25 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5x^{2}=25$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

5 нәтижесін алу үшін, 25 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=5$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$5x^{2}-25=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -25 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$