5x^2-12x+5 шешу

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144 санын -100 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 2\sqrt{11} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{11} мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{6+\sqrt{11}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{6-\sqrt{11}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}-12x+5$$