5x^2-125=0 шешу

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=-5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-25 мәнін x^{2}-5^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-5=0 және x+5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=5 x=-5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 125 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5x^{2}=125$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 нәтижесін алу үшін, 125 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=5 x=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$5x^{2}-125=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -125 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -125 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±50}{10} теңдеуін шешіңіз. 50 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±50}{10} теңдеуін шешіңіз. -50 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5 x=-5$$