5x^2=40x шешу

$$5 { x }^{ 2 } =40x$$

x мәнін табыңыз

$$x=8$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-40x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 5x-40=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-40x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, -40 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-40\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

-40 санына қарама-қарсы сан 40 мәніне тең.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{40±40}{10} теңдеуін шешіңіз. 40 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{80}{10}$$

80 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{40±40}{10} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнінен 40 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=8 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 40x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-40x=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 санына бөлген кезде 5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-40 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

0 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-8x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -8 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -4 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -4 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.

$$x=8 x=0$$