5x^2=35x шешу

$$5 { x }^{ 2 } =35x$$

x мәнін табыңыз

$$x=7$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 35x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-35x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 5x-35=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 35x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-35x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, -35 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 санына қарама-қарсы сан 35 мәніне тең.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{35±35}{10} теңдеуін шешіңіз. 35 санын 35 санына қосу.

$$x=\frac{70}{10}$$

70 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{35±35}{10} теңдеуін шешіңіз. 35 мәнінен 35 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=7 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 35x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-35x=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 санына бөлген кезде 5 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-35 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

0 санын 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-7x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{2} санын қосыңыз.

$$x=7 x=0$$