5x^2+48x-91 шешу

$$5 { x }^{ 2 } +48x-91$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{1031}-24}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1031}-24}{5}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+48x-91=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 5\left(-91\right)}}{2\times 5}$$

48 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 5\left(-91\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-20\left(-91\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -91 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+1820}}{2\times 5}$$

2304 санын 1820 санына қосу.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4124}}{2\times 5}$$

4124 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-48±2\sqrt{1031}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±2\sqrt{1031}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-48±2\sqrt{1031}}{10} теңдеуін шешіңіз. -48 санын 2\sqrt{1031} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{1031}-48}{10}$$

-48+2\sqrt{1031} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{1031}-24}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-48±2\sqrt{1031}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{1031} мәнінен -48 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{1031}-48}{10}$$

-48-2\sqrt{1031} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{1031}-24}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-24+\sqrt{1031}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-24-\sqrt{1031}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+48x-91=5\left(x-\frac{\sqrt{1031}-24}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1031}-24}{5}\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}+48x-91$$