5x^2+72/23=2 шешу

$$5 { x }^{ 2 } + \frac{ 72 }{ 23 } =2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx -0-0.475486021i$$

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx 0.475486021i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да \frac{72}{23} мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}=2-\frac{72}{23}$$

-\frac{26}{23} мәнін алу үшін, 2 мәнінен \frac{72}{23} мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}=-\frac{26}{23}$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-\frac{26}{23}}{5}$$

\frac{-\frac{26}{23}}{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x^{2}=\frac{-26}{23\times 5}$$

115 шығару үшін, 23 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{-26}{115}$$

\frac{-26}{115} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{26}{115} түрінде қайта жазуға болады.

$$x^{2}=-\frac{26}{115}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+\frac{72}{23}-2=0$$

\frac{26}{23} мәнін алу үшін, \frac{72}{23} мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}+\frac{26}{23}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және \frac{26}{23} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

-20 санын \frac{26}{23} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{520}{23}}}{2\times 5}$$

-\frac{520}{23} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$