5*27^x=10935 шешу

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$27^{x}=2187$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Екі жағын да \log(27) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$