5*27^x=10.935 шешу

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$27^{x}=2.187$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

Екі жағын да \log(27) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$