5*3^x=20 шешу

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5\times 3^{x}=20$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$3^{x}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$