5*3^1-x=45 шешу

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$3^{-x+1}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$-x=2-1$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$