5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} шешу

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Есептеу

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

Шешім қадамдары

700=10^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{10^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 шығару үшін, 5 және 10 сандарын көбейтіңіз.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 шығару үшін, -4 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50\sqrt{7} және -28\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 22\sqrt{7} мәні шығады.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 шығару үшін, -3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} және -12\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{7} мәні шығады.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, \frac{1}{7} мәнін алыңыз.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

\sqrt{\frac{1}{7}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{7} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{7}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 және 7 ішіндегі ең үлкен 7 бөлгішті қысқартыңыз.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} және -3\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 7\sqrt{7} мәні шығады.

$$7\sqrt{7}$$