5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} шешу

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Есептеу

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Шешім қадамдары

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

25 шығару үшін, 5 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-12 шығару үшін, -2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

25\sqrt{3} және -12\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 13\sqrt{3} мәні шығады.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

10 шығару үшін, 5 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

13\sqrt{3} және 10\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 23\sqrt{3} мәні шығады.

$$23\sqrt{3}$$