5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5} шешу

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Есептеу

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

Шешім қадамдары

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

15 шығару үшін, 5 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

50=5^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

15\sqrt{2} және 5\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 20\sqrt{2} мәні шығады.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

-5\sqrt{5} және 3\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, -2\sqrt{5} мәні шығады.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$