5^x-2=1 шешу

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x-2}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$x=-\left(-2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$