5^x-1div25=625 шешу

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

x мәнін табыңыз

$$x=7$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

Екі жағын да 25 мәніне көбейтіңіз.

$$5^{x-1}=15625$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=6-\left(-1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$