5^x-125=0 шешу

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x}-125=0$$

Теңдеудің екі жағына да 125 санын қосыңыз.

$$5^{x}=125$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$