5^x=5/35 шешу

$$5 ^ { x } = \frac { 5 } { 35 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{5}\left(7\right)\approx -1.209061955$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x}=\frac{1}{7}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{7})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{7})$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{7})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{7}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-\log_{5}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$