5^x=1/125 шешу

$$5 ^ { x } = \frac { 1 } { 125 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x}=\frac{1}{125}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{125})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$