5^x+3=25 шешу

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x+3}=25$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=2-3$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$