5^x+2=125 шешу

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x+2}=125$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=3-2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$