5^5n=25 шешу

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{5n}=25$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$n=\frac{2}{5}$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$