5^2x+2=1/625 шешу

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$2x=-4-2$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{6}{2}$$