5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 шешу

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

125 шығару үшін, \frac{1}{2} және 250 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 шығару үшін, \frac{1}{2} және 50 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 шығару үшін, 0 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} және 25x^{2} мәндерін қоссаңыз, 150x^{2} мәні шығады.

$$5=150x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$150x^{2}=5$$

Екі жағын да 150 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{150} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

125 шығару үшін, \frac{1}{2} және 250 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 шығару үшін, \frac{1}{2} және 50 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 шығару үшін, 0 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} және 25x^{2} мәндерін қоссаңыз, 150x^{2} мәні шығады.

$$5=150x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$150x^{2}=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$150x^{2}-5=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 150 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -5 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 санын 150 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 санын 150 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$