4x*2x+3x=72 шешу

$$4x \times 2x+3x=72$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$8x^{2}+3x=72$$

Екі жағынан да 72 мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және -72 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -72 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

9 санын 2304 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3\sqrt{257} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{257} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$8x^{2}+3x=72$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{8} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{16} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{16} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{16} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

9 санын \frac{9}{256} санына қосу.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{16} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$