49x^2+2x-15 шешу

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 санын 49 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

4 санын 2940 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

2944 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2 санын 49 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 8\sqrt{46} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46} санын 98 санына бөліңіз.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{46} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46} санын 98 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} санын қойыңыз.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Есептеу

$$49x^{2}+2x-15$$