4845=123^x шешу

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$123^{x}=4845$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Екі жағын да \log(123) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$