48t-12t^2 шешу

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$12t\left(4-t\right)$$

Шешім қадамдары

12 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

4t-t^{2} өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(4-t\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

48^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-48±48}{-24} теңдеуін шешіңіз. -48 санын 48 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 санын -24 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-48±48}{-24} теңдеуін шешіңіз. 48 мәнінен -48 мәнін алу.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 санын -24 санына бөліңіз.

$$t=4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 4 санын қойыңыз.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Есептеу

$$12t\left(4-t\right)$$