47000000div9428=123^x шешу

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{47000000}{9428} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Екі жағын да \log(123) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$