47=610(0.5)^frac{x{4}} шешу

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 610 санына бөліңіз.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

Екі жағын да \log(0.5) санына бөліңіз.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$