4599*125^x=10000 шешу

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0.160873184$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

Екі жағын да 4599 санына бөліңіз.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

Екі жағын да \log(125) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$