450=130{(e)^-71(x)} шешу

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 130 санына бөліңіз.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{450}{130} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Екі жағын да -71 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$