44t^2-244t=0 шешу

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t мәнін табыңыз

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, t=0 және 44t-244=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$44t^{2}-244t=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 44 санын a мәніне, -244 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 санына қарама-қарсы сан 244 мәніне тең.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 санын 44 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{244±244}{88} теңдеуін шешіңіз. 244 санын 244 санына қосу.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{488}{88} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$t=\frac{61}{11}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{244±244}{88} теңдеуін шешіңіз. 244 мәнінен 244 мәнін алу.

$$t=\frac{0}{88}$$

0 санын 88 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$44t^{2}-244t=0$$

Екі жағын да 44 санына бөліңіз.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 санына бөлген кезде 44 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-244}{44} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 санын 44 санына бөліңіз.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{61}{11} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{61}{22} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{61}{22} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{61}{22} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Қысқартыңыз.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{61}{22} санын қосыңыз.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$